算法的描述

算法，在上一节中已经提及，指的是解决某种问题而制定的实现过程。算法分为算法分析和算法设计。而如何表达算法呢？这就是算法的描述。

算法描述，有自然语言、流程图、N-S流程图等具体方式。

自然语言。指的是用人类的语言类进行总结和规划。

例如：

【实例】 求n！。

以下为具体的的算法描述步骤：

（1）定义3个变量i、n及mul，并为i和mul均赋初值为1。

（2）从键盘中输入一个数赋给n。

（3）将mul乘以i的结果赋给mul。

（4）i的值加1，判断i的值是否大于n，如果大于n，则执行步骤（5），否则执行步骤（3）。

（5）将mul的结果输出。

这种方式不够简洁，容易误解语义，这是最基本的方式。现在基本都用流程图来替代。

流程图的概念

流程图的定义。流程图是一种传统的算法表示法，它用一些图框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向。由于它直观形象，易于理解，所以应用广泛，特别是在语言发展的早期阶段，只有通过流程图才能简明地表述算法。

• 流程图的符号

算法通过下面的符号画成图形，进行描述：

图1

图2

• 具体的示例

【实例】 从键盘中输入3个数分别赋给a、b、c，要求按大小顺序把它们打印出来。流程图如图所示。

流程图示例

这个流程图非常直观的将问题的算法展示出来，非常清晰明了。这样按照步骤就不会出错。

当你把问题的算法画成图，那么问题就解决了一半，接下来就是写程序代码了。

流程图的三种结构

Bohra和Jacopini为了提高算法的质量，经研究提出了3种基本结构，即顺序结构、选择结构和循环结构，因为任何一个算法都可由这3种基本结构组成。这3种基本结构之间可以并列，可以相互包含，但不允许交叉，不允许从一个结构直接转到另一个结构的内部去。

整个算法都是由3种基本结构组成的，所以只要规定好3种基本结构的流程图的画法，就可以画出任何算法的流程图。

• 顺序结构

顺序结构是简单的线性结构，在顺序结构的程序里，各操作是按照它们出现的先后顺序执行的，如图所示。

在执行完A框所指定的操作后，接着执行B框所指定的操作，这个结构里只有一个入口点A和一个出口点B。

顺序结构

顺序结构的具体示例：

【实例2.4】 输入两个数分别赋给变量i和j，再将这两个数分别输出。

本实例流程图可以采用顺序结构来实现，如图所示。

输入数字示例

• 选择结构

选择结构也叫分支结构，如图所示：

分支结构

选择结构中必须包含一个判断框。图中所代表的含义是根据给定的条件p是否成立选择执行A框或者是B框。

分支结构的具体示例：

【实例】 输入一个数，判断该数是否为偶数，并给出相应提示。

分支结构示例

• 循环结构

在循环结构中，反复地执行一系列操作，直到条件不成立时才终止循环。按照判断条件出现的位置，可将循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构。

1. 当型循环结构

当型循环结构

当型循环是先判断条件P是否成立，如果成立，则执行A框；执行完A框后，再判断条件P是否成立，如果成立，接着再执行A框；如此反复，直到条件P不成立为止，此时不执行A框，跳出循环。

2.直到型循环结构

直到型循环结构

直到型循环是先执行A框，然后判断条件P是否成立，如果条件P成立则再执行A；然后判断条件P是否成立，如果成立，接着再执行A框；如此反复，直到条件P不成立，此时不执行A框，跳出循环。

【实例】 求1和100之间（包括1和100）所有整数之和。

本实例流程图可以用当型循环结构来表示，如图1所示。

当型循环结构来表示

本实例流程图也可以用直到型循环结构来表示，如图2所示。

直到型循环结构来表示